Provas

Prova individual, sem consulta, é permitido o uso de calculadora simples para operação aritméticas.

P1

  1. Dê um exemplo de constructo e uma possível definição operacional para ele.
  2. Qual é a diferença entre população e amostra?
  3. Quais são as diferenças mais importantes entre pesquisa observacional e pesquisa experimental?
  4. Rabisque um gráfico com a provável relação entre horas de sono e escore no teste de memória temporal
  5. O que é cegamento (blinding) num experimento?
  6. O que são variáveis independente, dependente e de confusão (lurking)?  Exemplifique.

P2

  1. Considere a seguinte lista de times na copa do mundo de futebol 2018: Rússia, Alemanha,, Brasil, Portugal, Argentina, Bélgica, Polônia, França. Espanha, Peru, Suíça, Inglaterra, Colômbia, México, Uruguai, Croácia, Dinamarca, Islândia, Costa Rica, Suécia, Tunísia, Egito, Senegal, Irã, Sérvia, Nigéria, Austrália, Japão, Marrocos, Panamá, Coreia do Sul e Arábia Saudita.
    1. Crie uma tabela de número de times por continente com dados de: frequência, frequência relativa (proporção) e frequência relativa percentual.
  2. Considere os seguintes dados de LDL de coletas de sangue realizadas em uma amostra de pacientes (em mg/dL): 155; 157; 153; 149; 154; 152; 144; 145; 150; 152; 155; 167; 153; 147; 165; 146; 164; 159.
    1. Escolha um intervalo (bin) adequado e crie uma tabela com dados de: frequência, frequência relativa (proporção) e frequência relativa percentual.
    2. Faça um histograma com estes dados

P3

  1. Para os dados da questão 2 da P2, calcule as medidas de tendência central: moda, mediana e média.

P4

  1. Para os dados da questão 2 da P2, calcule as medidas de variabilidade: intervalo (range), intervalo interquartil (IQR), variância e desvio padrão.
  2. Para os dados da questão 2 da P2, faça um gráfico de boxplot, com: primeiro, segundo e terceiro quartis, mínimo e máximo.

P5

  1. A nota do aluno X num teste foi 1,3 desvios padrões acima da nota média da classe que foi igual a 7,8. Se o desvio padrão das notas da classe no teste foi de 0,8 (com distribuição normal), qual foi a nota do aluno X?

P6

  1. 80% dos candidatos pontuaram como iguais ou piores em um teste que X. Se a pontuação média da classe foi 7,8 com um desvio padrão de 1 (com distribuição normal), qual foi a pontuação de X?

P7

  1. Uma população com distribuição normal tem média 78 e desvio padrão 10. Qual é a probabilidade de selecionarmos aleatoriamente uma amostra com tamanho 10 com uma média maior que 83?

P8

  1. Um médico quer reduzir a pressão arterial de pacientes hipertensos prescrevendo meditação. Sem meditação, o médico encontrou que a pressão sistólica média (μ) para a população com pacientes hipertensos de grau 2 (aqueles com alta pressão arterial) é 180 mmHg com um desvio padrão (σ) de 8 mmHg. Depois que uma amostra de 16 pacientes fez meditação, o médico encontrou uma média amostral de 176 mmHg. Se o médico prescrever meditação, os pacientes poderiam reduzir sua pressão arterial? Ajude o médico achar a resposta, calculando:
    1. Os valores críticos do escore Z para um intervalo de confiança (CI) de 99%
    2. O erro padrão da média
    3. A probabilidade de obter uma pressão arterial média igual ou menor que o valor médio de 176 mmHg
    4. A margem de erro (metade da largura do CI)
    5. O CI de 99%
    6. Com base nestes dados, qual é seu parecer a respeito do efeito da meditação sobre a pressão arterial?

P9

  1. Para a questão da P8, considere um nível de significância α=0.05 no estudo.
    1. Enuncie a hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (H1) do estudo e os erros do tipo I e tipo II que podem ter ocorrido.
    2. Qual é a probabilidade (valor do p) de obter a média amostral encontrada se a hipótese nula é verdadeira?

P10

  1. Considere os seguintes dados de LDL de coletas de sangue realizadas em amostras de pacientes com dieta normal (em mg/dL): 155; 157; 153; 149; 154; 162 e de outros pacientes com dieta vegana: 155; 151; 151; 140; 155.
    1. Faça uma análise estatística para determinar se há diferença entre os dois grupos, use um nível de significância de 0,05. Reporte também a estatística d de Cohen para o tamanho do efeito (effect size).

P11

  1. Considere os seguintes dados de LDL de coletas de sangue realizadas em amostras de pacientes com dieta normal: 155; 157; 153; 149; 154, de outros pacientes com dieta vegana: 145; 151; 151; 140; 155 e de outros pacientes que consomem fast food: 159; 160; 162; 165; 166. Determine se o tipo de dieta tem efeito sobre os níveis de LDL. Para tanto, formule uma hipótese e teste esta hipótese com uma análise de variância. Calcule:
    1. A soma dos quadrados dos desvios entre grupos (SSbetween) e a soma dos quadrados dos desvios intra grupos (SSwithin)
    2. Os graus de liberdade para a variabilidade entre grupos (dfbetween) e os graus de liberdade para a variabilidade intra grupos (dfwithin)
    3. A estatística F e a estatística η2 para descrever o tamanho do efeito.
    4. Use uma tabela F para testar a hipótese nula com um nível de significância de 0,05.

P12

  1. Considere os seguintes valores de massa e estatura de pessoas: [90, 86, 71, 75, 80, 60] kg e [186, 181, 171, 160, 176, 158] cm.
    1. Calcule a covariância entre massa e altura
    2. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson entre massa e altura
    3. Sabendo que o valor crítico de r para um nível de significância de 0.05 (N=6) é 0.81, o que pode-se concluir sobre a significância da correlação calculada?

P13

  1. Marcus quer investigar a relação entre as horas de uso do computador por dia e o número de minutos de enxaqueca sofridos por dia. Após a coleta de dados, ele encontra um coeficiente de correlação de 0,86, com Sy=375,55 e Sx=1814,72. As horas médias de uso do computador de seu conjunto de dados foram calculadas em 4,5 horas e o número médio de minutos de enxaqueca foi calculado em 25 minutos.
    1. Encontre a equação da regressão linear que melhor se ajusta a estes dados.
    2. Usando a equação que você calculou acima, dado 2 horas de uso do computador, quantos minutos de enxaqueca Marcus prevê ter?

P14

  1. Uma máquina de cartas de pôquer deveria distribuir cartas aleatoriamente, como num baralho infinito. Em um teste, você contou 1600 cartas e observou a seguinte distribuição:
    Naipe Contagem
    Espadas 404
    Copas 420
    Ouros 400
    Paus 376
    Será que os naipes são igualmente prováveis? Ou são essas diferenças nas contagens demais para serem aleatórias?