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Biomecânica II – 2019.1

O estudo da estrutura e função dos sistemas biológicos por meio dos métodos da mecânica.

Disciplina de graduação do curso de Engenharia Biomédica

Sigla: ESTB027-17

TPI: 2-2-4

Carga Horária: 48h

Recomendação: Mecânica dos Sólidos I; Computação Científica aplicada a Problemas Biológicos, Biomecânica I.

Professor: Marcos Duarte, Renato Watanabe

Horário e local (2019.Q1)

  • Diurno: Segundas 10h00-12h00 (Sala A1-L102) e Quintas 08h00-10h00 (Sala A1-L101), campus São Bernardo do Campo.
  • Noturno: Segundas 21h00-23h00 e Quintas 19h00-21h00 (Sala A1-L101), campus São Bernardo do Campo.

Cronograma

Aula Data Local Assunto
1 11/02 Apresentação da disciplina. m

Introdução à Biomecânica

Python for scientific computingPython tutorial

2 14/02 Leis de Newton para partículas. r
3   18/02 Diagrama de corpo livre para partículas. r
4 21/02 BMClab Laboratório experimental. m

Salto vertical

Dados da coleta (dados coletados a 300 Hz):

diurno

noturno

5 25/02 Laboratório computacional. r

Tarefa 1 (entregar antes da aula do dia 11/03).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Modelagem mecânica do problema. 2. Gráficos dos dados experimentais (força de reação do solo) e da aceleração, velocidade e deslocamento vertical e potência mecânica do centro de gravidade do sujeito. 3. Identificação das fases do salto. 4. Estimativa da altura do salto pelo tempo de vôo e pela variação da quantidade de movimento.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 1
6 28/02 Prova I

Mecânica Lagrangiana de partículas. m

7   07/03 Mecânica Lagrangiana de partículas. m

Tarefa 2: (entregar antes da aula do dia 21/03).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Modelagem e simulação utilzando mecãnica Lagrangiana de um pêndulo duplo OU de um pêndulo simples preso a um carrinho móvel.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para marcos.duarte@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 2
8 14/03 Laboratório computacional. m
9 18/03 Prova 2

Leis de Newton/Euler para corpos rígidos. r

10 21/03  BMClab Laboratório experimental. m

Análise 3D da marcha

Dados (sujeito: homem com 75 kg)

Artigo do Leardini et al. (2007)

11 25/03 Centro de massa e Momento de Inércia rotacional. m

Parâmetros dos segmentos corporais.

12  28/03 Laboratório Computacional. r

Tarefa 3 (entregar antes da aula do dia 04/04).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Posição e aceleração do centro de gravidade, do pé e perna utilizando os dados da marcha, no espaço 3D 2)  Calcular os ângulos e acelerações angulares do pé e da perna, no plano sagital 3) Calcular os ângulos do tornozelo e do joelho no plano sagital.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 3
13  01/04 Diagrama de corpo livre para corpos rígidos. r
14  04/04 Diagrama de corpo livre para corpos rígidos. r

Tarefa 4 (entregar antes da aula do dia 11/04).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: Massa e momento de inércia em torno dos três eixos do pé e perna;
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 4
15  11/04 Prova 3

Dinâmica de corpos rígidos: análise da marcha 2D. m

Tarefa 5 (entregar antes da aula do dia 18/04).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Calcular os torques nas articulações do tornozelo e joelho, no plano sagital.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para marcos.duarte@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 5
16  15/04 Dinâmica de corpos rígidos: análise da marcha 2D. m
17  18/04 Dinâmica de corpos rígidos: 3D. r

Tarefa 6 (entregar antes da aula do dia 25/04).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Calcular as velocidades e acelerações angulares do pé e da perna no espaço 3D.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 6
18  22/04 Dinâmica de corpos rígidos: 3D. r

Tarefa 7 (entregar antes da aula do dia 06/05).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Calcular os torques nas articulações do tornozelo e joelho, no três planos.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 7
19  25/04 Mecânica Lagrangiana para corpos rígidos. m
20  29/04 Laboratório computacional. r

Dinâmica de corpos rígidos: formalismo matricial. r

21  02/05 Prova 4. r
22  06/05 BMClab Prova substitutiva

Avaliação de desempenho e critérios de aprovação

  • MF = 0,2*Prova1 +0,2*Prova1 + 0,2*Prova3 + 0,2*Prova4 + 0,2*Tarefas

Lab I. Análise do salto vertical. Entregue por e-mail relatório técnico reportando as seguintes estimativas a partir dos dados experimentais coletados no laboratório:

  • 1. Modelagem mecânica do problema. 2. Gráficos dos dados experimentais (força de reação do solo) e da aceleração, velocidade e deslocamento vertical e potência mecânica do centro de gravidade do sujeito. 3. Identificação das fases do salto. 4. Estimativa da altura do salto pelo tempo de vôo e pela variação da quantidade de movimento.

Lab II. Análise trimensional da marcha. Entregue por e-mail do relatório técnico reportando as seguintes estimativas a partir dos dados experimentais coletados no laboratório:

  • 1.Modelagem mecânica do problema.. 2. Calcular ângulos articulares do tornozelo e joelho direitos nos três planos com estes dados. 3. Calcular forças e torques articulares do tornozelo e joelho direitos nos três planos a partir dos dados experimentais. 4. Plotar estas curvas e mostrar os cálculos (código).

Guia da solução:

         -Calcule (para cada instante): Bases anatômicas para o pé, perna e coxa (leia o artigo do Leardini et al., 2007 para saber os nomes das marcas); Matrizes de rotação para estas bases;

                  -Para calcular os ângulos articulares:

             +Ângulos de Euler para tornozelo e joelho segundo a convenção ZXY (flexão/extensão, adução/abdução, rotação medial/lateral);

                  -Para calcular as forças e torque no tornozelo e joelho:

              +Posição e aceleração do centro de gravidade, do pé e perna;

              + Massa e momento de inércia do pé e perna;

              + Velocidade e aceleração angulares do pé e perna.

              + Equações de Newton-Euler em 3D para pé e perna;

              + Resolver as equações de Newton-Euler para obter os torques e forças no tornozelo e joelho .

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Referências

  1. Notas de aula 
  2. Robertson G, Caldwell G, Hamill J, Kamen G (2013) Research Methods in Biomechanics. 2nd Edition. Human Kinetics.
  3. Ruina A, Rudra P (2013) Introduction to Statics and Dynamics. Oxford University Press.
  4. Winter, David A. Biomechanics and motor control of human movement. 4 ed. Hoboken, EUA: Wiley, c2009. xiv, 370 p. ISBN 9780470398180.
  5. Zatsiorsky, Vladimir M. Kinematics of human motion. Champaign, IL: Human Kinetics, c1998. 419 p. ISBN 0880116765.

Notas